字母表示数是北师大版四年级的学习内容,孩子们的数学学习进入代数学习的第一步,同时这也是小升初考试当中必考的一个考点。有时是以概念类题型出现,例如填空、选择、判断等。还有用方程解题就更不用说了。
话题一:字母表示数的理解。
字母表示数就是指我们为了解题或理解题目当中的数量关系时,用一个字母表示一个未知的数。这样便于我们解题或更直观的表示数量直接的关系。在实际题型当中多用来考察题目当中的数量关系,同具体数一样,在小学阶段主要表示加减乘除的关系为主。
例1、用含有字母的式子表示下列题目当中的关系。
1.小明买了一个书包用了元,小花买了一个书包用a元,俩人一共用()元钱。
解析:本题是解答两人和的问题用加法,所以两人一共用+a元。需注意字母和数字不能合并成一个数,例如:3+4=7,把3和4想加等于7合并成一个数。在这儿只是表示两个人总钱数是和的形式。
2.小言老师买了一支中性笔用1.2元,小福买了一支中性笔少用b元,小福买中性笔用()元。
解析:这是一个减法的数量关系,1.2-b。
3.小言老师买一个练习本用d元,买这样的15本需要()元。
解析:这是一个乘法的关系,因此是15d。字母和字母以及数字相乘时,乘号可以化为或直接省略,一定注意的是省略乘号时如果有数的,数字在前字母在后。此题为例15×d=15d=15d。a×b=a.b=ab。加法和减法不能省略省略运算符号,这在实际教学当中好多孩子容易混淆的问题。
4.小言老师为了奖励粉丝团的粉丝,用a元买了50支中性笔,每支中性笔()元。
解析:这表示的是除法之间的关系,a÷50或a/50。遇到这种情况我们可以把除法的形式改写成分数形式。具体根据除法和分数关系:b÷a=b/a;a不等于0。
话题二:字母表示在小学阶段具体的应用。
1.表示运算定律。
例如:乘法分配率(a+b)×c=ac+bc
2.表示一些公式。
例如:圆的周长C=πd=2πr
3.表示数量关系。如例1所讲。
话题三、较复杂的字母表示数练习。
遇到这类比较复杂的题型,多读题,读懂题意,在去列式。这类题型常见习惯问题是不仔细读题丟字有时会导致出错。另一种是需要带括号,而忘记带括号。
1.请仔细对比这两题区别。
数a与它的1/5的和是:a+1/5a或(1+1/5)a。
数a与1/5的和是:a+1/5。
解析:通过以上两题的对比可以看出上题比下面一题多“它的”两字,题目意义却有很大区别,所以数学当中的读题属于精确性阅读,这就需要平时的训练。在实际当中同学们看课外读物是粗略阅读,导致阅读不精确,容易出错。
2.数a与数和的1/5是:1/5(a+b)
解析:在实际当中好多孩子要么没理解题意,要么忽视忽视了带括号,写成a+b×1/5。
话题4、根据题意列式。
这类题型已经属于列方程,需要注意解方程的格式和分析方法。多练此题型有助于提高解题能力。
1.甲数与它的2/3的和比乙数的一半少25,乙数是,求甲数是多少?
解析:首先仔细阅读理解题意,边读边写出等量关系。我们可以用堆积木的思路一点一点的完善等量关系:
第一步:甲数+甲数的2/3;
第二步:乙数的1/2;
第三步:乙数的1/2-(甲数+甲数的2/3)=25
注意:括号和区分被减数。
找出等量关系我们就可以列方程了。
解:设甲数是X。
×1/2-(X+2/3X)=25
话题五:题目练习,列式并解答。
1.甲数与丙数2/3的和比乙数的一半多30,乙数是,丙数是60,求甲数是多少?
2.甲数与乙数差的2/5比丙数少60,乙数是甲数1/3,丙数是,甲数是多少?
3.甲数是乙数的2/3,丙数是乙数的3/4,三个数的平均数是29,甲乙丙三数各是多少?
答案:
1.解:设甲数是X。
(X+60×2/3)-×1/2=30;X=50。
2.解:设甲数是X。
-2/5(X-X×1/3)=60;X=。
1.解:设乙数是X。
2/3X+X+3/4X=29;X=36;甲数是24,丙数是27。
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